Question

木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面________（填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

合格
分析：只要算出桌面的長與寬的平方和是否等于對角線的平方，如果相等可得長、寬、對角線構成的是直角三角形，由此可得到每個角都是直角，根據(jù)矩形的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形，可得此桌面合格．
解答：解：∵80²+60²=10000=100²，
即：AD²+DC²=AC²，
∴∠D=90°，
同理：∠B=∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴這個桌面合格．
故答案為：合格．
點評：本題考查的是勾股定理逆定理在實際中的應用，以及矩形的判定，關鍵是熟練掌握勾股定理逆定理與矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一個三角形中，兩條邊的平方和等于另一條邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．