Question

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的高度（如BE）均為0.2米．現將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角∠A為9°，計算從斜坡的起點A到臺階前最高點C的距離．（精確到0.1米）．
（參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

分析：過點C作CF⊥AB于點F，則可得CF=4BE=0.8米，在Rt△ACF中解出AC的長度即可．

解答：解：過點C作CF⊥AB于點F，

則CF=4BE=0.8米，
在Rt△ACF中，∠A=9°，CF=0.8米，
∵sin∠A=

CF

AC

=0.16，
∴AC=

CF

sin∠A

=

0.8

0.16

=5.0米．
答：從斜坡的起點A到臺階前最高點C的距離為5.0米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，直角三角形的構造往往通過作垂線來完成．