【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，…第2019次輸出的結果為（ ）
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，把紙片展開，得到折痕EF（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．
請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
（3）設矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標系．設直線BM′為y=kx，當∠M′BC=60°時，求k的值．此時，將△ABM′沿BM′折疊，點A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點），為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了_______條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．
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【題目】某公司從2014年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年度 | 投入技改資金 | 產品成本 |
2014 |
|
|
2015 | 3 | 12 |
2016 | 4 | 9 |
2017 |
| 8 |
（1）分析表中數據，請從一次函數和反比例函數中確定一個函數表示其變化規律，直接寫出y與x的函數關系式；
（2）按照這種變化規律，若2018年已投入資金6萬元．
①預計2018年每件產品成本比2017年降低多少萬元？
②若計劃在2018年把每件產品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=2，FD=4，則BC的長為（ ） 
A.6 
B.2 
C.4 
D.4 
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E． 
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= 
，AB=3，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對；
（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度數．
（3）OP平分∠EOF嗎？為什么？
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