Question

菱形周長是20，對角線長的比為3：4，則菱形的面積為

24

．

Answer 1

分析：菱形的周長是20，邊長就是5，邊和對角線的一半構成直角三角形，根據勾股定理求出對角線的長，菱形的面積等于對角線乘積的一半從而得解．

解答：解：設較短對角線的一半是3x，較長對角線的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=5²，
x=1．
較短的對角線長為：2•3x=6，
較長的對角線長為：2•4x=8．
∴菱形的面積為：

6×8

2

=24．
故答案為：24．

點評：本題考查菱形的性質，菱形的對角線互相垂直且平分，以及菱形的面積的計算方法和勾股定理的應用．