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李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD,如圖所示,他量得邊長AB=60m,BC=80m,CD=100m,DA=100m.且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處,請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積.
分析:本題要先把解四邊形的問題轉化成解三角形的問題,再用勾股定理解答.
解答:解:如圖,連接AC,過點D作DE⊥AC.
AC=
602+802
=100

AD=AC=DC=100,
△ADC為等邊三角形,
AE=EC=50,
DE=
1002-502
=50
3

SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500
3
點評:本題考查了勾股定理的應用,特別是本題中將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD,他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積.先量得AC的長為120米,BC的長為60米,BD的長為240米.當要測量AD的長度時,小亮說:“不用量了,我已經測得BA恰好平分∠CAB,公路AC和BC是互相垂直的,有了這些條件,就能求出這塊土地的面積了.”小亮說得對嗎?你會計算這塊土地的面積嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,李伯伯承包了一塊四邊形的土地ACBD.他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積,先量得AC的長為120米,BC的長為60米,BD的長為240米.當要測量AD的長度時,小亮說:“不用量了,我已經測得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了這些條件,就能求出這塊土地的面積為
18000米2
18000米2

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

作业宝如圖,李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD,他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積.先量得AC的長為120米,BC的長為60米,BD的長為240米.當要測量AD的長度時,小亮說:“不用量了,我已經測得BA恰好平分∠CAB,公路AC和BC是互相垂直的,有了這些條件,就能求出這塊土地的面積了.”小亮說得對嗎?你會計算這塊土地的面積嗎?

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李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD,如圖所示,他量得邊長AB=60m,BC=80 m,CD=100 m,DA=100 m.且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處,請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積.

 


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