Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C為圓心，R為半徑作的圓與斜邊AB沒有公共點，則R的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使圓和斜邊沒有公共點，則有兩種情況：（1）直線和圓相離；（2）直線和圓相交，但交點不在斜邊上．
根據題意，畫出圖形，求出直角三角形斜邊上的高，便可直觀得出半徑的取值范圍．
解答：解：如圖所示，AB==13．
根據CD•AB=AC•BC，
即13×CD=5×12，
得CD=，CA=12．
于是0＜R＜，或R＞12．
點評：此題要特別注意不要漏掉直線和圓相交，但交點不在斜邊上的情況．