Question

若方程

x+k

x2-1

+

x

x-1

=2有一增根x=1，則k=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
x+k+x（x+1）=2（x+1）（x-1），
∵原方程增根為x=1，
∴把x=1代入整式方程，得k=-3．

點評：增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．