Question

如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度數．

Answer 1

解：∵∠C=62°，∠ADC=118°，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠ADB=∠BDC（兩直線平行，內錯角相等）；
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠A=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=120°（三角形內角和定理），∠A=120°．