Question

（2001•昆明）關于x的一元二次方程x²+4x-2m=0有兩個不相等的實數根，則m    ．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．
解答：解：∵一元二次方程x²+4x-2m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=4²-4×（-2m）=16+8m＞0，則m＞-2．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．