Question

一個盒子中有4張完全相同的卡片，分別寫有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有2張卡片，分別寫有3cm和5cm．現隨機從盒內取出一張卡片，與盒子外兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構成等腰三角形的概率？

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：取出的情況為：2、3、5；3、3、5；4、3、5；5、3、5；共四種（4分）．
因為2、3、5；4、3、5；兩組不構成等腰三角形（6分），
所以能構成等腰三角形的概率是

1

2

（8分）．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．構成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．