Question

如圖，點O是直線AB上一點．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線定義求出∠AOM和∠BON，代入∠MON=180°-∠AOM-∠BON求出即可．

解答：解：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°，∠BON=

1

2

∠BOD=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-15°-30°=135°．

點評：本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．