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如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、D、F在邊BC上，且∠BAD=∠CAD．BE=CF，則圖中全等的三角形共有（ ）

A．2對
B．3對
C．4對
D．5對
【答案】分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后根據對稱性找出全等的三角形即可得解．
解答：解：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BC，
又∵BE=CF，
∴圖形關于AD成軸對稱，
∴全等的三角形有△ABE≌△ACF，△ABD≌△ACD，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD共4對．
故選C．
點評：本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質，注意找出全等三角形時要按照一定的順序，做到不重不漏．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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