Question

如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，現在要建立一個維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據兩點之間線段最短找H的位置．
解答：解：如圖，連接AC、BD，其交點即H的位置．根據兩點之間線段最短，
可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．
點評：本題主要考查了兩點之間線段最短的知識，比較簡單．