Question

用下列方式表達(dá)的各對函數(shù)圖象相同的是（　　）

• A．y=

  x2

  與y=（

  x

  ）²
• B．xy=1與y=

  1

  x

• C．y=?x?與y=

  3	x3

• D．y=x與

  y

  x

  =1

Answer 1

分析：判斷函數(shù)圖象是否相同，即判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)，就是逐個判斷兩個函數(shù)的自變量取值范圍和函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系是否完全一致，逐項分析即可．

解答：解：A選項中，y=

x2

自變量的取值范圍是任意實數(shù)，而y=（

x

）²的自變量x的取值范圍是x≥0不同，所以不是同一個函數(shù)，圖象不同；
B選項中，xy=1即y=

1

x

（x≠0）和y=

1

x

（x≠0）的自變量x的取值范圍相同，表達(dá)形式也相同，所以是同一個函數(shù)，圖象也相同；
C選項中，y=︳x︳的函數(shù)值大于或等于0，y=

3	x3

函數(shù)值為任意實數(shù)，所以不是同一個函數(shù)，圖象也不相同；
D選項中，y=x自變量x的取值范圍為任意實數(shù)，而

y

x

=1自變量的取值范圍是x≠0，所以不是同一個函數(shù)，圖象不同．
故應(yīng)選B

點評：本題考查了兩個函數(shù)圖象是否相同，即是否為同一個函數(shù)的判斷方法．