【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.
【答案】BC的長為12，四邊形ABCD的面積為120
【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求得OA的長，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的對邊相等就可求得BC的長；根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積．
試題解析：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，
根據(jù)勾股定理，得
OA2=OD2+AD2=52+122=169，
∴OA=13．
∵AC=26，OA=13，
∴OA=OC，
又DO=OB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC=12；
∵∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120，
答：BC的長為12，四邊形ABCD的面積為120．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于O點，點P是線段AD上一動點（不與點D重合），PO的延長線交BC于Q點．
（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形.
（2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點A出發(fā)．以1cm/s的速度向點D勻速運動．設點P的運動時間為ts，問：四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球和乒乓拍，乒乓球拍每幅定價20元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動．甲店：每買一副球拍送一盒乒乓球；乙店：按定價的8折優(yōu)惠．某班級需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）設購買乒乓球盒數(shù)為
（盒），在甲店購買的付款數(shù)為
（元）；在乙店購買的付款數(shù)為
（元），分別寫出和與的函數(shù)關系式，并寫出定義域．
（2）就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家購買合算？
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【題目】商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為p=
，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：
時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上(點E不與點B重合)，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，交CD于點G.
(1)求證：△ABF∽△BGC；
(2)若AB＝2，G是CD的中點，求AF的長．
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【題目】如圖，正方形
面積為
，延長
至點
，使得
，以
為邊在正方形另一側作菱形
，其中
，依次延長
類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形，形成風車狀圖形，依次連結點
則四邊形
的面積為___________．
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【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心，
cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點E是BC的中點，AE與BD交于點F，且F是AE的中點．
（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．
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