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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點E，則ED的長為（）

A．4
B．3
C．

D．2

【答案】分析：由?ABCD，根據平行四邊形的對邊平行且相等，可得AD∥BC，AD=BC，AB=CD，又由BE是∠ABC的平分線，可得∠ABE=∠CBE，易得AE=AB，進而求出DE的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，

∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=7-4=3，
故選B．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點A、C兩點的坐標為A（

，

），C（2

，0）．
（1）求點B的坐標．
（2）將平行四邊形ABCO向左平移

個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標．
（3）求平行四邊形ABCO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．求證：AB=FC．
（2）如圖2，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．