Question

小明和小剛用如圖的A、B兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明勝；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）根據題意分析可得：共6種情況；為奇數的2種，為偶數的4種．
故P（奇數）=

1

3

P（偶數）=

2

3

，

∴小明獲勝的概率P=

1

3

，

（2）這個游戲對雙方不公平，
理由：P_小明=

1

3

，P_小剛=

2

3

，
∴P_小明≠P_小剛，
∴這個游戲對雙方不公平．

點評：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．