Question

【題目】如圖，某公司（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)物流站（C點(diǎn)），使之與該公司A及車站D的距離相等，求物流站與車站之間的距離.

Answer 1

【答案】312.5米.

【解析】試題分析：

如圖，過點(diǎn)A作AB⊥于點(diǎn)B，則∠ABD=90°，由題意可知：AB=300，AD=500，∴由勾股定理可得：BD=400，設(shè)CD= ，則BC= ，在Rt△ABC中，由勾股定理可建立方程，解方程可求得DC的值.

試題解析：

如圖，過點(diǎn)A作AB⊥于點(diǎn)B，則∠ABD=90°，由題意可知：AB=300，AD=500，

∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD=，

設(shè)CD= ，則AC=CD= ，BC= ，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理可： ，解得： ，

∴物流站與車站之間的距離為312.5米.

答：物流站與車站之間的距離為312.5米