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【題目】請在網格坐標系中畫出二次函數的大致圖象(注:圖中小正方形網格的邊長為),根據圖象填空:

)當__________時,有最____________________.

的增大而減小的自變量的取值范圍是__________.

)結合圖象直接寫出的范圍:__________.

)結合圖象直接寫出的取值范圍:__________.

【答案】(1)2,小,-3;(2)x<2;(3)-3≤y<13;(4)0≤x≤4.

【解析】試題分析畫出二次函數的圖象根據圖象即可得到結論.

試題解析二次函數y=x2﹣4x+1的大致圖象如圖所示

(1)由圖象知x=2y有最小值=﹣3.故答案為:2,,﹣3;

(2)∵拋物線的對稱軸為直線x=2,∴yx的增大而減小的自變量x的取值范圍是x<2.故答案為:x<2;

(3)由圖象知當﹣2<x<4y的范圍:﹣3≤y<13.故答案為:﹣3≤y<13;

(4)當y≤1x的取值范圍為:0≤x≤4.故答案為:0≤x≤4.

練習冊系列答案
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【題目】已知點A(a,3),點C(5c),點B的縱坐標為6且橫縱坐標互為相反數,直線AC軸,直線CB軸:

(1)寫出ABC三點坐標;

(2)求△ABC的面積;

(3)P為線段OB上動點且點P的橫、縱坐標互為相反數,當△BCP的面積大于12小于16時,求點P橫坐標取值范圍.

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【題目】已知ABCDEFABE,交CDF,∠AEF68°,FG平分∠EFDKFFG,求∠KFC的度數.

解:∵ABCD(已知)

∴∠EFD=∠AEF( )

∵∠AEF68°(已知)

∴∠EFD=∠AEF68°( )

FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG=∠GFDEFD34°( )

又因為KFFG( )

所以∠KFG90°( )

所以∠KFC180°-∠GFD-∠KFG .

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【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1,可以得到這個等式,請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數學等式______________;(最后結果)

(2)根據整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式;

(3)利用(1)中得到的結論,解決問題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求a2+b2+c2的值;

(4)小明同學用圖3x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+2b)(3a+5b)的長方形,求x+y+z的值.

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠E.則ADBE平行嗎?

完成下面的解答過程(填寫理由或數學式).

解:∵∠1=∠2(已知),

(內錯角相等,兩直線平行),

∴∠E=∠ (兩直線平行,內錯角相等),

又∵∠E=∠3(已知),

∴∠3=∠ (等量代換),

ADBE ).

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【題目】如圖,線段AB15cm,點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動;點Q從點B出發,先向點A方向運動,當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設運動時間為t秒.

1)若點PQ同時出發,且當點P與點Q重合時,求t的值.

2)若點PQ同時出發,在PQ相遇前,若點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.

3)若點PQ同時出發,Q點與P點相遇后仍然繼續往A點的方向運動到A點后再返回,求整個運動過程中PQ6cmt的值

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD上一點,PQ垂直平分BE,分別交ADBEBC于點POQ,連接BPEQ

1)求證:四邊形BPEQ是菱形;

2FAB的中點,則線段OF與線段AE有什么位置關系和數量關系,并說明理由;

3)在(2)的條件下,若AB6OF4,求PQ的長.

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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進行了調查,并把調查結果繪制成如圖所示統計圖,請根據圖中的信息回答下列問題:

(1)被調查者中,不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數有______人;

(2)本次抽樣調查的樣本容量為_______;

(3)被調查中,希望建立吸煙室的人數有______;

(4)某市現有人口約30萬人,根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有______萬人。

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【題目】O為直線AB上的一點,OCOD,射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①,判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系,并說明理由;

(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置,試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發生變化?并說明理由;

(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置,探究∠COE和∠BOD之間的數量關系,并說明理由.

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