Question

如圖，把邊長為AD=12cm，AB=8cm的矩形沿著AE為折痕對折使點D落在BC上點F處，求DE的長．

Answer 1

解：由折疊的性質知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4，FC=BC-BF=12-4，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，FC²+CE²=EF²，
（8-EF）²+（12-4）²=FE²，
解得EF=DE=（18-6）cm．
分析：在△ABF中，利用折疊及勾股定理易得BF長度，那么也就求得了CF的長度，用DE表示出EC，利用Rt△EFC是三邊即可求得DE長度．
點評：此題主要考查了折疊的性質、矩形的性質，勾股定理等知識點．利用折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等得出是解題關鍵．