Question

如圖，設(shè)∠CGE=α，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=（ ）

A．360°-α
B．270°-α
C．180°+α
D．2α

Answer 1

【答案】分析：應(yīng)多次利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”定理以及等式的性質(zhì)．
解答：解：如圖，∵∠α=∠GHF+∠F，∠GHF=∠A+∠B，
∴∠α=∠A+∠B+∠F，
∵∠α=∠BGF=∠C+∠CMG，∠CMG=∠D+∠E，
∴∠α=∠C+∠D+∠E，
∴∠α+∠α=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2∠α．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是多次利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”定理以及等式的性質(zhì)．