Question

如圖，某學生推鉛球，鉛球出手（點A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當運行到最高3m時，水平距離X=4m．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）該男同學把鉛球推出去多遠？

Answer 1

分析：（1）由條件設二次函數的解析式為y=a（x-4）²+3，將（0，0.6）代入解析式求出其解即可；
（2）當y=0時，代入解析式求出x的值就可以得出結論．

解答：解：（1）設二次函數的解析式為y=a（x-4）²+3，把（0，0.6）代入得
0.6=a（0-4）²+3
a=-

3

20

，
∴y=-

3

20

(x-4)2+3，

（2）當y=0時，
0=-

3

20

(x-4)2+3，
解得x1=4+2

5

，x2=4-2

5

（舍去）．
答：該男同學把鉛球推出去4+2

5

米遠．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式的運用，根據函數值求自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．