Question

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．如果C為AB的中點(diǎn)，那么a的值為（　　）

A.﹣3B.﹣1C.1D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意得點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣a，根據(jù)C為AB的中點(diǎn)，列出關(guān)于a的絕對值方程，按照絕對值的化簡法則計(jì)算，得出a的值并進(jìn)行取舍即可．

解：∵點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣a，

∵C為AB的中點(diǎn)，

∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，

∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，

∴a＝3（舍去，因?yàn)榇藭r點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，但又要與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)稱，矛盾），或a＝﹣1．

故選：B．