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在Rt△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=
8
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．
分析：由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理得到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，根據斜邊AB的長，可得出兩直角邊的平方和，然后將所求式子的后兩項結合，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵△ABC為直角三角形，AB為斜邊，
∴CA2+BC2=AB2，
又∵AB=2，
∴CA2+BC2=AB2=4，
則AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了勾股定理的知識，是一道基本題型，解題關鍵是熟練掌握勾股定理，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉中心，將△ABC旋轉到的位置，其中分別是A、B對應點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數是

[　　]

A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析數學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：044

如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以點C為中心旋轉到△的位置，使B在斜邊上，C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點為旋轉中心，將△ABC旋轉到的位置，其中分別是A、B對應點，且點B在斜邊上，直角邊交AB于D，這時∠BDC的度數是

[　　]

A．70°
B．90°
C．100°
D．105°

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