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已知:拋物線y=(m-1)x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點,且開口向上.
(1)確定m的值;
(2)求此拋物線的頂點坐標(biāo);
(3)畫出拋物線的圖象,結(jié)合圖象回答:當(dāng)x取什么值時,y隨x的增大而增大?
(4)結(jié)合圖象回答:當(dāng)x取什么值時,y<0?
(1)由題意得,
m-1>0
m2-4=0

解得m=2;

(2)∵拋物線解析式為y=x2+2x=(x+1)2-1
∴頂點坐標(biāo)是(-1,-1);

(3)拋物線如圖如圖所示;由圖可知,x>-1時,y隨x的增大而增大;

(4)由圖可知,當(dāng)-2<x<0時,y<0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明和小亮各從中任意抽取一張.計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況;
(2)請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平,并說明理由;
(3)若小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張.其他條件不變,則小明獲勝的概率為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對拋物線y=2(x-2)2-3與y=-2(x-2)2+4的說法不正確的是(  )
A.拋物線的形狀相同B.拋物線的頂點相同
C.拋物線對稱軸相同D.拋物線的開口方向相反

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)寫出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點坐標(biāo)和對稱軸,并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的;
(3)如果拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中,x的取值范圍是0≤x≤3,請畫出圖象,并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境.(如噴水、擲物、投籃等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=2(x-2)2+1的頂點坐標(biāo)是(  )
A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

通過配方變形,說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo),這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若y=(m2+m)xm2-m是二次函數(shù),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6.
(1)求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo),對稱軸,圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo),并在下面的坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的大致圖象;
(2)利用函數(shù)圖象寫出:當(dāng)y>0時x的取值范圍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不論m取任何實數(shù),拋物線y=a(x+m)2+m(a≠0)的頂點都(  )
A.在y=x直線上B.在直線y=-x上
C.在x軸上D.在y軸上

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同步練習(xí)冊答案
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