Question

13．某制藥廠研制的蜂膠養生寶在市場上的促銷活動中，有這樣一則廣告：
蜂膠養生寶價格合理，每瓶僅售66元．
蜂膠養生寶優惠方案：買10瓶（660元）贈送2瓶（132元）；買20瓶（1320元）贈送5瓶（330元）．
在以上贈送基礎上，購蜂膠養生寶滿500元，再贈高檔遠紅外保健內衣一套（價值496元）；滿800元，再贈高檔遠紅外保健內衣2套（價值992元）．
若僅從經濟的角度考慮，請你寫出按照廣告中所提供的各種優惠條件購買此產品時，應付的錢數y（元）與購買的瓶數x（瓶）之間的函數關系式，并幫助購買者做出決策：“按哪種方案購買該產品比較合算？”

Answer 1

分析 由500÷66≈7.6，800÷66≈12.1，分五種情形討論即可①0＜x＜7的整數時，y=66x，②7＜x＜10的整數時，y=66x，實際費用為w=496-66x，③10≤x＜12的整數時，y=66x，實際費用w=132+496-66x，即w=628-66x④12≤x＜20的整數時，y=66x，實際費用w=992+132-66x，即w=1124-66x⑤x≥20的整數時，y=66x，實際費用w=992+330-66x，即w=1322-66x．

解答 解：500÷66≈7.6，800÷66≈12.1，
①0＜x＜7的整數時，y=66x，
②7＜x＜10的整數時，y=66x，實際費用為w=496-66x，
③10≤x＜12的整數時，y=66x，實際費用w=132+496-66x，即w=628-66x
④12≤x＜20的整數時，y=66x，實際費用w=992+132-66x，即w=1124-66x
⑤x≥20的整數時，y=66x，實際費用w=992+330-66x，即w=1322-66x．
綜上所述，y=66x，
若僅從經濟的角度考慮，按買20瓶（1320元）贈送5瓶（330元），購買該產品比較合算買20瓶，實際賺了2元．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是理解題意，學會構建一次函數解決實際問題，屬于中考常考題型．