Question

“清明節”前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學設計了一個方法，其規則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數字1、2、3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，然后計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選（一）班去；若兩個數字的和為偶數，則選（二）班去．
（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率；
（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法．

Answer 1

解：（1）

共有12種情況，兩個數之和為奇數的有6種情況，所以八年級（一）班被選去掃墓的概率是=；

（2）公平，兩個班被選去掃墓的概率均為．
分析：（1）列舉出所有情況，看兩張卡片上的數字之和為奇數的情況占所有情況的多少即可；
（2）兩個概率相等即公平．
點評：解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．