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(2008•自貢)如圖,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長線于E,DF⊥BC,交BC的延長線于F.請你猜想DE與DF的大小有什么關系,并證明你的猜想.

【答案】分析:作輔助線DB,根據(jù)菱形對角線平分一組對角,確定DB為角平分線,運用角平分線的性質解答.
解答:解:DE=DF.
證明:連接BD.
∵四邊形ABCD是菱形,
∴∠CBD=∠ABD.(菱形的對角線平分一組對角)
∵DF⊥BC,DE⊥AB,
∴DF=DE.(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
點評:此題主要考查學生對菱形的性質及角平分線的性質的理解及運用.
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D.

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A.4
B.
C.
D.

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