Question

一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）之后，所形成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，那么原多邊形的邊數(shù)是______．

 

Answer 1

【答案】

15

【解析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理. 一個(gè)多邊形截取一個(gè)角（不過(guò)頂點(diǎn)）后，則多邊形的角增加了一個(gè)，求出內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)，即可求得原多邊形的邊數(shù)

解：設(shè)內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n．

根據(jù)題意得：（n-2）•180=2520，

解得：n=16．

則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是16-1=15．