Question

計算：
（1）（-3）²÷2

1

4

×（-

3

2

）+4+2²÷（-

8

3

）；
（2）4×（-3）²-13+（-

1

2

）-|-4³|；
（3）解方程：0.4-0.6（y-3）=

1

3

y-

3

5

(y-7)；
（4）先化簡，再求值：15a²-{-4a²+[5a-8a²-（2a²-a）]+9a²-3a}，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，正確判定好運算符號計算即可；
（3）按照解方程的步驟正確解出未知數的值即可；
（4）先去掉括號，再合并同類項化簡，進一步代入求值即可．

解答：解：（1）原式=9÷2

1

4

×（-

3

2

）+4+4÷（-

8

3

）
=-6+4-

3

2

=-

7

2

；

（2）原式=4×9-13+（-

1

2

）-64
=36-13-

1

2

-64
=-

83

2

；

（3）0.4-0.6（y-3）=

1

3

y-

3

5

(y-7)
去括號得，0.4-0.6y+1.8=

1

3

y-0.6y+4.2
移項得，-0.6y+0.6y-

1

3

y=4.2-0.4-1.8
合并同類項得，-

1

3

y=2
系數化為1得，y=-6；

（4）原式=15a²-{-4a²+[5a-8a²-2a²+a]+9a²-3a}
=15a²-{-4a²+6a-10a²+9a²-3a}
=15a²+5a²-3a
=20a²-3a；
當a=-

1

2

時，
原式=20×（-

1

2

）²-3×（-

1

2

）=

13

2

．

點評：有理數的混合運算主要是按照運算順序計算，注意運算符號的判定；整式的化簡，注意去括號符號的變化和合并同類項．