Question

在小正方形組成網(wǎng)格圖中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖所示．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A、AD∥BC
• B、DC=AB
• C、四邊形ABCD是菱形
• D、將邊AD向右平移3格，再向上平移7格就與邊BC重合

Answer 1

分析：根據(jù)圖形即可判斷四邊形ABCD 的對(duì)邊是否平行和相等，根據(jù)勾股定理求出DC、BC的長(zhǎng)即可判斷是否是菱形，根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷答案D是否正確．

解答：解：A、由圖形可知：BC和AD是連接7×2的圖形的對(duì)角線，即AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，由勾股定理得：DC=

32+72

=

58

，AB=

58

，即AB=CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由圖形可知：AD∥BC，CD∥AB，即四邊形ABCD是菱形，但BC=

22+72

=

53

≠AB，故本選項(xiàng)正確；
D、將邊AD向右平移3格，再向上平移7格就與邊BC重合，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的判定，平行線的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形和利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．