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（2009•隨州模擬）若關于x的方程x²-ax=0有一個根是1，則方程的另一根為（）
A．-1
B．0
C．1
D．-a

【答案】分析：根據根與系數的關系兩根之積來求出另一個根．
解答：解：設方程的兩根為x₁，x₂，
由題意知x₁=1，
∴x₁x₂=1×x₂=0，
∴x₂=0．
故選B．
點評：已知一根和a，c，求另一根，利用兩根之積x₁x₂=

即可求出另一根．

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（2009•隨州模擬）不等式組

的解集在數軸上表示正確的是（）
A．

B．

C．

D．

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（1）若CD=BC，這時測得DE的長就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？

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（1）求a的值和點P、C、D的坐標；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點線段CD上一點E逆時針方向旋轉90°，得到一個新三角形．設該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當點E在（0，1）時，在圖中畫出旋轉后的三角形，并出求S；
②當點E在線段CD（端點C、D除外）上運動時，設E（0，b），用含b的代數式表示S，并判斷當b為何值時，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

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（2009•隨州模擬）我市某鎮組織20輛汽車裝運完A、B、C三種水果共100噸到外地銷售，按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題．

水果品種	A	B	C
每輛汽車運載量（噸）	6	5	4
每噸水果獲得利潤（百元）	a	16	10

設裝運A種水果的車輛數為x，裝運B種水果的車輛數為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種水果的車輛數都不少于2輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若水果A每噸獲得的利潤與它的銷售量有直接的關系a=x+12.5，要使這次組織銷售的利潤最大，應選用哪種方案？

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（2009•隨州模擬）如圖P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優弧AB上的一點，設∠APB=α，∠AQB=β，請探索α與β的關系并證明．

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