Question

已知：如圖，在等邊△ABC和等邊△DBE中，點A在DE的延長線上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=

38

度．

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質得到BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，則∠DBA=∠EBC，然后根據“SAS”可判斷△DBA≌△EBC，再根據全等的性質即可得到∠DAB=∠ECB=38°．

解答：解：∵△ABC和△DBE都是等邊三角形，
∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABE=∠DBE+∠ABE，即∠DBA=∠EBC，
在△DBA和△EBC中，

BD=BE ∠DBA=∠EBC BA=BC

，
∴△DBA≌△EBC（SAS），
∴∠DAB=∠ECB=38°．
故答案為38．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等邊三角形的性質．