【題目】某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為
，每件乙種商品的利潤率為
，當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數多
時，這個商人得到的總利潤率是；當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數少時，這個商人得到的總利潤率是__________. （注：利潤率
，總利潤率
）
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【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，有一動點
以
的速度沿
的路徑運動，設點運動的時間為
，
的面積為
．
當是等腰直角三角形時，直接寫出
的值．答：
________；
求與的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；
當為何值時，的面積為
．
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【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低
元．
（1）填表：（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4， AB=3，
，在線段BC上取一點P（不與B、C重合），聯結DP，作射線PQ⊥DP，PQ與直線AB交于點Q．
（1）求出梯形ABCD的面積；
（2）若點Q在邊AB上，設CP=x，AQ=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式，并寫出定義域．
（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的長．
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【題目】如圖，在
中，
，點
分別是的邊
、
的中點，邊
分別與
、
相交于點
，且
，連接
、
、
，現在下列四個結論：
①
，②平分
，③
，④
.
則其中正確的結論有（ ）.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標都在格點上，且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，C點坐標為（-2,1）。
（1）請直接寫出A1的坐標 ；并畫出△A1B1C1．
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，將△ABC平移后點P的對稱點P'（a+2，b﹣6），請畫出平移后的△A2B2C2．
（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
為一、三象限角平分線．點P關于y軸的對稱點稱為P的一次反射點，記作
；關于直線的對稱點稱為點P的二次反射點，記作
．例如，點
的一次反射點為
，二次反射點為
．根據定義，回答下列問題：
（1）點的一次反射點為________，二次反射點為__________；
（2）當點A在第一象限時，點
，
，
中可以是點A的二次反射點的是_________；
（3）若點A在第二象限，點
，
分別是點A的一次、二次反射點，△
為等邊三角形，求射線OA與x軸所夾銳角的度數．
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【題目】如圖，等邊
外有一點
，連接
，
，
.
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，若
，求證：
平分
；
（2）如圖2，若
，求證：
；
（3）如圖3，延長
交
的延長線于點
，以
為邊向下作等邊
，若點，
，
在同一直線上，且
，直接寫出
的度數為___________（結果用含
的式子表示）.
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