Question

在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC邊上的高CE、BD交于點(diǎn)O。求∠BOC的度數(shù)。

(2)若∠A為鈍角，AB、AC邊上的高CE、BD所在直線交于點(diǎn)O，畫出圖形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以說明。
(3)由(1)(2)可以得到，無論∠A為銳角還是鈍角，總有∠BAC+∠BOC=____°。

Answer 1

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠A+∠EOD=180°
∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
∵∠A=60°
∴∠BOC=120° 
（2）畫圖
∠BAC+∠BOC=180° 
證明同（1）
（3）∠BAC+∠BOC=180°

利用四邊形內(nèi)角和為360°得出∠BAC+∠BOC=180°