Question

如圖，鐘表圓周上點A的橫坐標是2，則圓周上點B的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據已知作圖，構建直角三角形，再由鐘面角和直角三角函數先求出OA，則OB=OA，再利用三角函數求解．

解答：解：過點A作AM⊥y軸于點M，連接OA，
連接OB，過點B作BN⊥x軸，
由已知鐘表得∠AOM=

360°

12

=30°，
點A的橫坐標是2，∴AM=2，
所以在直角三角形AOM中，
OA=2AM=4，
∴OB=OA=4，
同理∠BON=30°，
∴在直角三角形BNO中，
BN=

1

2

OB=2，
ON=OB•cos30°=4×

3

2

=2

3

，
∴點B的坐標為：（2

3

，-2），
故答案為：（2

3

，-2）．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形及坐標與圖形性質和鐘面角，關鍵是構建直角三角形，再由鐘面角和直角三角函數先求出OA．