Question

小明思考課本63頁提到的算術平方根的定義：“正數的正平方根和零的平方根，統稱為算術平方根”，由此他得到實數a（a≥0）的算術平方根

a

是一個非負數，即

a

≥0．由此，你能解決下面這道習題嗎？
若

4-x

+|2+y|=0，求y^x的平方根．

Answer 1

分析：根據“幾個非負數的和為0，則這幾個數同時為0”，求得x，y的值；再根據乘方的意義求得y^x的值，再根據正數的平方根的定義即可進行求解．

解答：解：∵

4-x

≥0，|2+y|≥0，

4-x

+|2+y|=0，
∴x=4，y=-2．
∴±

yx

=±

(-2)4

=±4，
∴y^x的平方根±4．

點評：此題主要考查了非負數的性質，解題的關鍵是根據非負數的性質求得x，y的值．初中所涉及的非負數的形式有：

a

，|a|，a²．