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如圖，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，P是弧

的中點，則∠PAB等于（）

A．35°
B．40°
C．60°
D．70°

【答案】分析：先求出弧AB的度數，再根據P是弧的中點得到弧PB的度數，從而求出弧PB所對的圓周角的度數．
解答：解：∵∠BAC=20°，
∴弧BC的度數是40°，弧AB的度數是180°-40°=140°，
∵P是弧

的中點，
∴弧PB的度數是70°，
∴弧PB對的圓周角∠BAP=

×70°=35°．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

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（1）設BD=x，CE=y，求y與x直間的函數關系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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