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如圖，一個長方形，它的長減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一個正方形，該正方形的面積與原長方形的面積相等，求原長方形的長和寬．
設原長方形的長與寬分別是xcm，ycm，
根據題意，得
x-4=y+2①
xy=(x-4)(y+2)②
，
由②得：xy=xy+2x-4y-8，即x-2y=4，x=2y+4，
代入①得：2y+4-4=y+2，解得y=2，
把y=2代入①得：x=8，
∴方程組的解為：
x=8
y=2
，
所以原長方形長8cm，寬2cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個被墨水污染的方程組如下：小剛回憶說：這個方程組的解是
x=3
y=-2
，而我求出的解是
x=-2
y=2
．經檢查后發現，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數所致．請你根據小剛的回憶，把方程組復原出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小軍和小剛玩“打彈珠”游戲時，小軍說：“把你一半的珠子給我，我就有10顆珠子”；小剛說：“把你
1
3
的珠子給我，我就有10顆”．設小剛原有x顆珠子，小軍原有y顆珠子，則列出的方程組是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是______元．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠1的度數x°是∠2的度數y°的2倍多10°，則可列正確的方程組為（　　）
A．
x+y=180
x=y+10
B．
x+y=180
x=2y+10
，
C．
x+y=180
x=10-2y
D．
x+y=90
y=2x-10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一次數學活動課上，明明設計出了利用相同的兩塊長方體木塊來測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數據如圖所示，明明根據測得的數據算出了桌子的高度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設“●”，“■”表示兩種不同的物體，現用天平稱了兩次，如下圖所示，那么這兩種物體的質量分別為：______g，______g．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在“五•一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨父母一同去某地旅游，在某景點購買門票時，小明與小亮的對話：問：
（1）小明他們一共去了幾個成人幾個學生？
（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有兩種不同濃度的溶液，如果從第一種中取20L，從第二種中取30L，那么混合后得濃度為36%的混合液；如果從第一種中取40L，從第二種中取50L，那么混合后得濃度為
16
45
的混合液．求兩種溶液原來的濃度．

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同步練習冊答案
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