Question

已知關于x的一元二次方程x²+kx-4=0的一個根為1，求k的值以及另一根．

Answer 1

【答案】分析：可設出方程的另一個根，根據一元二次方程根與系數的關系，可得兩根之積是-4，兩根之和是-k，即可列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．
解答：解：設方程的兩個根分別是x₁、x₂．
又∵x₂=1
∴根據韋達定理，得
，
解得，
所以，k的值是3，關于x的一元二次方程x²+kx-4=0的另一個根為-4．
點評：本題考查了根與系數的關系、一元二次方程的解．此題也可先將x=1代入方程x²+kx-4=0中求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一根．