Question

如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1．
（1）寫出點A關于x軸的對稱點坐標

（3，-4）

，寫出點B關于y軸的對稱點坐標

（-1，2）

．
（2）作△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）在x軸上找一點P使得PA+PB最小．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系，找出點A關于x軸對稱的點，點B關于y軸對稱的點，然后寫出坐標即可；
（2）根據網格結構，找出點A、B、C關于y軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據利用軸對稱確定最短路線的方法，連接點A關于x軸的對稱點A″與B，與x軸的交點即為點P的位置．

解答：解：（1）點A關于x軸的對稱點坐標（3，-4），點B關于y軸的對稱點坐標（-1，2），
故答案為：（3，-4），（-1，2）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（3）點P即為使得PA+PB最小的點．

點評：本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，利用軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網格結構以及平面直角坐標系準確找出對應點的位置是解題的關鍵．