【題目】如圖,⊙O是△ABC 的外接圓，AB=AC，BD是⊙O的直徑，PA∥BC，與DB的延長線交于點P，連接AD．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=
，BC=4，求AD的長．
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）連接OA交BC于點E，根據垂徑定理的推論求得OA⊥BC，然后根據平行線的性質證得∠PAO=90°，即可證得結論．
（2）根據勾股定理求得AE，得出tan∠C=
，根據∠D=∠C，得出tan∠D=
，從而求得AD的長．
試題解析：
（1）證明：連接OA交BC于點E，如圖所示：
由AB=AC可得OA⊥BC，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BEO=90°．
∵OA為⊙O的半徑，
∴PA為⊙O的切線．
（2）解：根據（1）可得CE=
BC=2．
Rt△ACE中，AE＝
＝1，
∴tan∠C=
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，
又∵∠D=∠C，
∴tan∠D=，
∴AD=2
．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數
的圖象與邊BC交于點F。
【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求
的值：
【2】若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．
(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；
(2)如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫出圖表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋 | 甲 | 乙 |
進價（元/雙） | m | m﹣20 |
售價（元/雙） | 240 | 160 |
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=
，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1．
（1）求直線l的表達式；
（2）若反比例函數
的圖象經過點P，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在正方形ABCD中，點M為BC邊上一點，BM＝4MC，以M為直角頂點作等腰直角三角形MEF，點E在對角線BD上，點F在正方形外EF交BC于點N，連CF，若BE＝2，S△CMF＝3，則MN＝_____.
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