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如圖：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，∠A=40º，∠BPC=（）

A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º
C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º

試題分析：在

中，∠A=40º，則

；因為PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分線，所以

，所以

，在

中，∠BPC=

，選C
點評：本題考查平分線，解答本題的重點是掌握平分線的概念和性質，熟悉三角形內角和定理，本題難度一般

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定( )

A．大于90°

B．等于90°

C．小于90°

D．小于或等于90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的兩條直角邊的長分別為

和

，則斜邊長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點分別為T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a//b，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線b上，若∠1=27°，則∠2的度數為______________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；
[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明

，其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝　 .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是　　．（π≈3.14，結果精確到0.1）

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