Question

（1）計算：
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=4-1+4×+3
=6+2；

（2）方程兩邊同乘以（x-3）（x-1），得x（x-1）=（x+1）（x-3），
解這個方程，得x=-3，
檢驗：把x=-3代入最簡公分母，得（x-3）（x-1）≠0．
∴原方程的解是x=-3．
點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．