Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E．若∠A=40°，則∠EBC的度數(shù)是（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，推出∠ABE=∠A，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分線DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．