Question

畫出函數y=3x+12的圖象，并回答下列問題：
（1）當x為什么值時，y＞0；
（2）如果這個函數y的值滿足-6≤y≤6，求相應的x的取值范圍．

Answer 1

解：當x=0時，y=12；當y=0時，x=-4，即y=3x+12過點（0，12）和點（-4，0），過這兩點作直線即為y=3x+12的圖象，從圖象得出函數值隨x的增大而增大；
（1）函數圖象經過點（-4，0），并且函數值y隨x的增大而增大，因而當x＞-4時y＞0；
（2）函數經過點（-6，-6）和點（-2，6）并且函數值y隨x的增大而增大，因而函數y的值滿足-6≤y≤6時，相應的x的取值范圍是：-6≤x≤-2．
分析：本題要求利用圖象求解各問題，先求得函數與坐標軸的交點后，畫函數圖象，根據圖象觀察，得出函數的增減性后，求得結論．
點評：認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯系．體會數形結合思想的應用．