Question

若|m-16|與(

n

-3)2互為相反數，則將mx²-ny²分解因式得

（4x+3y）（4x-3y）

．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求出m、n的值，再把所求結果代入代數式，然后利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：∵|m-16|+（

n

-3）²=0，
∴m-16=0，

n

-3=0，
解得m=16，n=9，
∴mx²-ny²=16x²-9y²=（4x+3y）（4x-3y）．
故答案為：（4x+3y）（4x-3y）．

點評：本題主要考查利用平方差公式分解因式，根據非負數的性質求出m，n的值是解題的關鍵．