Question

兩根分別為-1和3，且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是

x²-2x-3=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，然后寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程．

解答：解：設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，
所以二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是x²-2x-3=0．
故答案為x²-2x-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．