Question

如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm². 則AC長是________cm.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S_△AED=S_△AFB，根據四邊形ABCD的面積是24cm²得出正方形AFCE的面積是24cm²，求出AE、EC的長，根據勾股定理求出AC即可．

∵四邊形AFCE是正方形，

∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，

∵AB=AD

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S_△AED=S_△AFB，

∵四邊形ABCD的面積是24cm²，

∴正方形AFCE的面積是24cm²，

考點：全等三角形的性質和判定，正方形性質，勾股定理

點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.