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如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點,B是CF延長線上一點,且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是    cm.
【答案】分析:證Rt△AED≌Rt△AFB,推出S△AED=S△AFB,根據四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2,求出AE、EC的長,根據勾股定理求出AC即可.
解答:解:∵四邊形AFCE是正方形,
∴AF=AE,∠E=∠AFC=∠AFB=90°,
∵在Rt△AED和Rt△AFB中

∴Rt△AED≌Rt△AFB(HL),
∴S△AED=S△AFB
∵四邊形ABCD的面積是24cm2
∴正方形AFCE的面積是24cm2
∴AE=EC==2(cm),
根據勾股定理得:AC==4
故答案為:4
點評:本題考查了全等三角形的性質和判定,正方形性質,勾股定理等知識點的應用.關鍵是求出正方形AFCE的面積.
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(2013•濰坊二模)如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點,B是CF延長線上一點,且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是
4
3
4
3
cm.

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如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點,B是CF延長線上一點,且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長是________cm.

 

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如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點,B是CF延長線上一點,且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是    cm.

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